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一個(gè)正四面體的棱長為，若球與正四面體的六條棱都相切，求這個(gè)正四面體外接球的表面積。


解析:

如圖，圓和正四面體各條棱都相切，球心是異面直線AC與BD公垂線段的中點(diǎn)，半徑為異面直線間距離的一半。而，，所以，，從而

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)正四面體的棱長為2，則其外接球表面積為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)正四面體的棱長為3，現(xiàn)用一張圓形的包裝紙將其完全包�。ú荒懿眉艏�，但可以折疊），那么包裝紙的最小半徑為
 
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一個(gè)正四面體的棱長為，若球與正四面體的六條棱都相切，求這個(gè)正四面體外接球的體積。

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有一個(gè)正四面體的棱長為，現(xiàn)用一張圓形的包裝紙將其完全包�。ú荒懿眉艏�，但可以折疊），那么包裝紙的最小半徑為       ．

 

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