Question

11、在（1-x²）¹⁰的展開中，x⁴的系數(shù)為

45

．

Answer 1

分析：要得到x⁴的系數(shù)，則取2個1-x²中的（-x²）相乘，其余選1，根據(jù)二項式定理的通項公式即可求出x⁴的系數(shù)．

解答：解：（1-x²）¹⁰展開式即是10個（1-x²）相乘，
要得到x⁴，則取2個1-x²中的（-x²）相乘，其余選1，
則系數(shù)為C₁₀²×（-x²）²=45x⁴，故系數(shù)為45．
故答案為45．

點評：本題主要考查了二項式系數(shù)的性質(zhì)，以及二項式定理的通項公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．