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已知a＞b＞0，則a2+
16
b(a-b)
的最小值是______．
∵b（a-b）≤（
b+a-b
2
）2=
a2
4
，
∴a2+
16
b(a-b)
≥a2+
64
a2
≥16．
當(dāng)且僅當(dāng)
b=a-b
a2=8
，即
a=2
2
b=
2
時(shí)取等號(hào)．
故答案為：16
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、已知a＜b＜0，奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，-a]，在區(qū)間[-b，-a]上單調(diào)遞減且f（x）＞0，則在區(qū)間[a，b]上（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知a，b是實(shí)數(shù)，則“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞0，則a+
1
b(a-b)
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知a、b＞0，則下列不等式中不一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b＞0，則(a+
1
b
)(b+
1
a
)的最小值為（　�。�

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