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設(shè)曲線C：y=（x≥0），直線y=0及x=t（t＞0）所圍成的封閉圖形的面積為S（t），則S′（2）=    ．
【答案】分析：由圖形可知求出x從0到t，函數(shù)y=（x≥0）上的定積分即為曲線C：y=（x≥0），直線y=0及x=t（t＞0）所圍成的封閉圖形的面積，再計(jì)算S′（2）的值．
解答：解：由定積分在求面積中的應(yīng)用可知，
曲線C：y=（x≥0），直線y=0及x=t（t＞0）所圍成的封閉圖形的面積設(shè)為S，
則S=∫tdx=|t=，
S′（2）==
故答案為：．
點(diǎn)評：考查學(xué)生會利用定積分求平面圖形面積，會利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來解決實(shí)際問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線C：y=-ln x（0＜x≤1）在點(diǎn)M（e-t，t）（t≥0）處的切線為l．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)曲線C：y=數(shù)學(xué)公式（x≥0），直線y=0及x=t（t＞0）所圍成的封閉圖形的面積為S（t），則S′（2）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)曲線C：y=-ln x（0＜x≤1）在點(diǎn)M（e-t，t）（t≥0）處的切線為l．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)曲線C：y=（x≥0），直線y=0及x=t（t＞0）所圍成的封閉圖形的面積為S（t），則S′（2）=    ．

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