Question

14．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　　）

• A． 48+6$\sqrt{13}$
• B． 78
• C． 24+6$\sqrt{13}$
• D． 68

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得該幾何體是以正（主）視圖為底面的柱體，代入柱體表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得該幾何體是以正（主）視圖為底面的柱體，
柱體的底面面積為：（2+2）×3=12，
底面的周長為：（2+2+$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$）×2=8+2$\sqrt{13}$，
柱體的高為：3，
故柱體的表面積為：S=2×12+3×（8+2$\sqrt{13}$）=48+6$\sqrt{13}$，
故選：A

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．