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【題目】設(shè)函數(shù).

(1) 討論的單調(diào)性；

(2) 設(shè)，當(dāng)時，，求的取值范圍.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）對函數(shù)求導(dǎo)，先求得的單調(diào)性，再求出時，函數(shù)的極值點，再對進(jìn)行討論，求得函數(shù)的單調(diào)性；（2）由，令，再令，求出的單調(diào)性，即可得，再對進(jìn)行討論，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，即可求出的取值范圍.

試題解析：（1）由題意得, .

當(dāng)時，當(dāng)，；當(dāng)時，；

∴f(x)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增

當(dāng)時，令得x=1 ，x=

①當(dāng)時，，；當(dāng)時，；

當(dāng)時，；

所以f(x)在，單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減

②當(dāng)時，，所以f(x)在R單調(diào)遞增

③當(dāng)時，，；

當(dāng)時，；

∴f(x)在，單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減

（2）令，有 .

令，有，當(dāng)時，，單調(diào)遞增.

∴，即 .

①當(dāng)時，，在單調(diào)遞增，

，不等式恒成立

②當(dāng)時，有一個解，設(shè)為根.

∴有，，單調(diào)遞減；當(dāng)時，；單調(diào)遞增，有

∴當(dāng)時，不恒成立；

綜上所述，的取值范圍是

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