Question

求與正四面體四個頂點距離之比為1∶1∶1∶2的平面的個數(shù).

Answer 1

解析：設正四面體的頂點為A，B，C，D，到這四個點距離之比為1∶1∶1∶2的平面α有兩類：

(1)點A，B，C在平面α的同側(cè)，有2個(如圖).

     

①;

②.

(2)點A，B，C在平面α的兩側(cè)，有6個(如圖).

     

①                   ②

     

③                    ④

     

⑤                 ⑥

轉(zhuǎn)換點A，B，C，D，共可得4×8=32個平面.