Question

設(shè)m＞1，在約束條件

y≥x y≤mx x+y≤1

下，目標(biāo)函數(shù)Z=X+my的最大值小于2，則m 的取值范圍為（　�。�

A．（1，1+ 2 ）

B．（1+ 2 ，+∞）

C．（1，3）

D．（3，+∞）

Answer 1

∵m＞1
故直線y=mx與直線x+y=1交于(

1

m+1

，

m

m+1

)點(diǎn)，
目標(biāo)函數(shù)Z=X+my對(duì)應(yīng)的直線與直線y=mx垂直，且在(

1

m+1

，

m

m+1

)點(diǎn)，取得最大值
其關(guān)系如下圖所示：
即

1+m2

m+1

＜2
又∵m＞1
解得m∈（1，1+

2

）
故選A