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精英家教網(wǎng)如圖：E、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，平面α過(guò)EH分別交BC、CD于F、G．
求證：EH∥FG．
分析：先根據(jù)條件得到EH∥BD，進(jìn)而得到EH∥平面BCD，即可得到結(jié)論的證明．
解答：證明：∵E、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)；
∴EH∥BD，
EH不在平面BCD內(nèi)，BD在平面BCD內(nèi)．
∴EH∥平面BCD．
又平面α過(guò)EH分別交BC、CD于F、G；
∴EH∥FG．
點(diǎn)評(píng)：本體主要考察直線與平面平行的性質(zhì)．一般在證明線線平行時(shí)，常用方法為：證明線線平行或證明線面平行．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，E、F分別是正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是
②③
．（要求：把可能的圖的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，E，F(xiàn)分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點(diǎn)，∠B=90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1-EF-B，若M為線段A1C中點(diǎn)．
求證：（1）直線FM∥平面A1EB；
（2）平面A1FC⊥平面A1BC．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，E、F分別是正方形SD1DD2的邊D1D、DD2的中點(diǎn)，沿SE、SF、EF將它折成一個(gè)幾何體，使D1、D、D2重合，記作D，給出下列位置關(guān)系：①SD⊥面EFD； ②SE⊥面EFD；③DF⊥SE；④EF⊥面SED．其中成立的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•江門(mén)模擬）如圖，E、F分別是正方體ABCD-A1B1C1D1中AD1、B1C上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），則四邊形B1FDE的俯視圖可能是（　�。�

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