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用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f(x)=x2+
2
x
在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減．
證明：任取區(qū)間（0，1）內(nèi)兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，且x1＜x2
則x1+x2＜2＜
2
x1x2
，即x1+x2-
2
x1x2
＜0，x1-x2＜0
則f（x1）-f（x2）=（x12+
2
x1
）-（x22+
2
x2
）=（x1+x2-
2
x1x2
）（x1-x2）＞0
即f（x1）＞f（x2）
故函數(shù)f(x)=x2+
2
x
在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆云南省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在上是增函數(shù)；

（3）解不等式.

【解析】第一問(wèn)利用函數(shù)的奇函數(shù)性質(zhì)可知f(0)=0

結(jié)合條件，解得函數(shù)解析式

第二問(wèn)中，利用函數(shù)單調(diào)性的定義，作差變形，定號(hào)，證明。

第三問(wèn)中，結(jié)合第二問(wèn)中的單調(diào)性，可知要是原式有意義的利用變量大，則函數(shù)值大的關(guān)系得到結(jié)論。

 

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