定義在
上的可導(dǎo)函數(shù)
,已知
的圖像如圖所示,則
的增區(qū)間是( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
B
【解析】
試題分析:由
的圖象可知,在(-
,2),函數(shù)值大于1,所以
>0,f(x)是增函數(shù),即增區(qū)間為
,故選B。
考點(diǎn):本題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的圖象。
點(diǎn)評(píng):典型題,在給定區(qū)間,導(dǎo)數(shù)值非負(fù),函數(shù)是增函數(shù),導(dǎo)數(shù)值為非正,函數(shù)為減函數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)(1)對(duì)于定義在
上的函數(shù)
,滿(mǎn)足
,求證:函數(shù)
在
上是減函數(shù);
(2)請(qǐng)你認(rèn)真研讀(1)中命題并聯(lián)系以下命題:若
是定義在
上的可導(dǎo)函數(shù),滿(mǎn)足
,則
是
上的減函數(shù)。然后填空建立一個(gè)普遍化的命題
:
設(shè)
是定義在
上的可導(dǎo)函數(shù),
,若
+![]()
,
則 是
上的減函數(shù)。
注:命題的普遍化就是從考慮一個(gè)對(duì)象過(guò)渡到考慮包含該對(duì)象的一個(gè)集合;或者從考慮一個(gè)較小的集合過(guò)渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
(3)證明(2)中建立的普遍化命題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知定義在
上的可導(dǎo)函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
,滿(mǎn)足
,且
則不等式
的解集為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆河南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知:
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),
為定義在
上的可導(dǎo)函數(shù),且
對(duì)于
恒成立,則( )
A.
,
B.
,![]()
C.
,
D.
,![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆全國(guó)100所名校高三學(xué)期初理科數(shù)學(xué)示范卷(解析版) 題型:選擇題
已知
為定義在
上的可導(dǎo)函數(shù),且
對(duì)于任意
恒成立,則( )
A. ![]()
B. ![]()
C. ![]()
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:填空題
已知
為定義在
上的可導(dǎo)函數(shù),且
對(duì)于
恒成立且e為自然對(duì)數(shù)的底,則
與
的大小關(guān)系是
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