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4．已知函數(shù)f（x）=lgx+2x-5的零點(diǎn)x0∈（k，k+1）（k∈Z），則k=2．

分析 判斷函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判斷條件即可得到結(jié)論．

解答 解：由函數(shù)的解析式可得函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，
且f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3+1＞0，
故有f（2）f（3）＜0，
根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)在區(qū)間（2，3）上存在零點(diǎn)．
結(jié)合所給的條件可得，故k=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)區(qū)間的判斷，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在的條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)（1，1）和（0，1）在直線3x-2y+a=0的異側(cè)，則a的取值范圍為（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若直線l：ax+by+4=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2+8x+2y+1=0，則ab的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知集合M={x|x2-x-2＜0}，N={x|a＜x＜b，x∈R，a，b∈R}．
（1）求集合M；
（2）若M?N，求a的最小值；
（3）若M∩N=M，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-|x|}{1+|x|}+a•\frac{1+|x|}{1-|x|}$（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，判斷f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并說明理由；
（Ⅱ）若a＞0時，對于區(qū)間$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$上任意取的三個實數(shù)m，n，p，都存在以f（m），f（n），f（p）為邊長的三角形，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2=4，a1+a2+a3=14
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：數(shù)列{an}中任意三項不能構(gòu)成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．不等式x（1-3x）＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{3}$）B．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{3}$）C．（$\frac{1}{3}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a，b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式ax2-（2b-a）x-2b＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1-{x}^{2}}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$（0＜x＜1）的最小值．

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同步練習(xí)冊答案