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已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，M是AA1的中點(diǎn)，N是BB1的中點(diǎn)．

求證：平面MDB1∥平面ANC．

答案：
解析：

　　證明：因?yàn)锳BCD－A1B1C1D1是正方體，M、N是棱的中點(diǎn)，所以MB1∥AN，所以MB1∥面ANC，同理MD∥CN，所以MD∥面ANC，所以平面MDB1∥平面ANC．

　　思路解析：要說(shuō)明兩個(gè)平面平行，就是說(shuō)明一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面，根據(jù)題意MB1∥AN，MD∥CN，于是可得結(jié)論．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)P在平面DD1C1C內(nèi)，PD1=PC1=
2
．求證：
（1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
（2）PC1∥平面A1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，那么直線(xiàn)AE與D1F所成角的余弦值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)E恰為棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，試證明：平面A1BD⊥平面EBD；
（2）在棱CC1上是否存在一個(gè)點(diǎn)E，可以使二面角A1-BD-E的大小為45°？如果存在，試確定點(diǎn)E在棱CC1上的位置；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
3
6
3
6
．

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精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)．
（1）求證：C1O∥面AB1D1；
（2）求異面直線(xiàn)AD1與 C1O所成角的大�。�

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