Question

求過點M(－4，2)，且在x軸上的截距的絕對值為4的直線l的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)直線l的方程為Ax＋By＋C＝0，因為直線l過點M(－4，2)，所以－4A＋2B＋C＝0，即C＝4A－2B．所以直線l的方程為Ax＋By＋(4A－2B)＝0，顯然A≠0．令y＝0，得直線l與x軸的交點為(－4，0)，所以＝4，解得B＝4A，或B＝0．將其分別代入直線l的方程，得Ax＋4Ay－4A＝0，或Ax＋4A＝0． 　　所以直線l的方程為x＋4y－4＝0，或x＋4＝0． 　　點評：(1)直線方程的一般式能表示任意直線，故為避免分類討論，可選一般式解題；(2)過定點P(x0，y0)的直線的一般式方程為A(x－x0)＋B(y－y0)＝0(A，B不同時為0)． 　　總之，直線方程的各種形式都有其使用的局限性，解題時要靈活選用恰當(dāng)?shù)闹本�方程．