【題目】
名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）求頻率分布直方圖中實數(shù)
的值；
（2）估計20名學(xué)生成績的平均數(shù)；
（3）從成績在
的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績不都在
中的概率.
【答案】（1）
；（2）
分；（3）
【解析】
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，以及頻率之和為1，列出方程，求解，即可得出結(jié)果；
（2）根據(jù)頻率分別直方圖，由每組的中間值乘以該組的頻率，再求和，即可得出結(jié)果；
（3）根據(jù)題意，分別求出成績在
，
的人數(shù)，分別記作
，
；
，
，
；用列舉法寫出總的基本事件，以及滿足條件的基本事件，利用古典概型可得結(jié)果.
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，由頻率之和為1可得，
，解得；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖可得，20名學(xué)生成績的平均數(shù)為：
；
（3）根據(jù)題意，可得成績在的學(xué)生為
人，記作，；
其中成績在
的有：
人，記作，，；
從這5人中任取2人，包含：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共
個基本事件；
此2人的成績不都在中，包含，，，，，，共7個基本事件；
因此2人的成績不都在中的概率為.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)
，若
在
上存在極值，求
的取值范圍，并判斷極值的正負．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
分別為
，
的中點，
，如圖1.以
為折痕將
折起，使點
到達點
的位置，如圖2.
如圖1 如圖2
（1）證明：平面
平面
；
（2）若平面
平面
，求直線
與平面
所成角的正弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的定義域為
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間.
（2）若
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格
和房屋的面積
的數(shù)據(jù)：
房屋面積（ | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
銷售價格（萬元） | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
（1）畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；
（2）求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；
（3）據(jù)（2）的結(jié)果估計當房屋面積為150
時的銷售價格.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
， 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求函數(shù)
的值域；
（2）若
在
上單調(diào)遞減，根據(jù)單調(diào)性定義求實數(shù)b的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若方程
在區(qū)間
上有且僅有兩個不同的根，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是（ ）
A.經(jīng)過任意三點有且只有一個平面.
B.過點
有且僅有一條直線與異面直線
垂直.
C.一條直線與一個平面平行，它就和這個平面內(nèi)的任意一條直線平行.
D.面
與平面
相交，則公共點個數(shù)為有限個.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】海洋藍洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象，被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”，我國擁有世界上最深的海洋藍洞，若要測量如圖所示的藍洞的口徑
，
兩點間的距離，現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點
，
，測得
，
，
，
，則，兩點的距離為___．
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