Question

13．如圖，用4種不同顏色涂入四塊正方形內(nèi)，每塊一色，相鄰兩塊顏色不同，則共有不同著色方法84種．

Answer 1

分析 需要先給最上面1著色，有4種結(jié)果，再給2著色，有3種結(jié)果，給3著色，與2同色，給4著色，有3種結(jié)果；與2不同色，有2種結(jié)果，給4著色，有2種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
需要先給最上面1著色，有4種結(jié)果，
再給2著色，有3種結(jié)果，
給3著色，與2同色，給4著色，有3種結(jié)果；與2不同色，有2種結(jié)果，給4著色，有2種結(jié)果
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有4×3×（3+2×2）=84種結(jié)果，
故答案為：84．

點評 本題考查分步計數(shù)原理，這種問題解題的關(guān)鍵是看清題目中出現(xiàn)的結(jié)果，幾個環(huán)節(jié)所包含的事件數(shù)在計算時要做到不重不漏．