Question

已知全集U=R，M={x|y=},P={x|y=x,y∈M},下列各式中正確的是（    ）

A.M∩P=P                                    B.M∪(P)=M

C.(M)∪P={x|x≤1}                  D.(M)∩(P)={x|x≤0或＜x＜1}

Answer 1

思路分析：先化簡兩集合，再利用數(shù)軸尋找答案.

解：∵M是y=的定義域，即M={x|x≥1},

∴M={x|x＜1}.

而P是值域y∈M時，y=的定義域，即P={x|0＜x≤},

∴M∩P=.故A錯.M∪(P)= P,B錯.

（M）∪P=M,C錯.

∴D正確.

答案:D

溫馨提示

    本題采用逐一驗證的辦法解題，它著重考查集合，集合P要理解準確，即y∈M≥1,∴0＜x≤.另外值得注意的是0、、1這些關鍵數(shù)是在原集合中，還是在補集中要準確確定出來.