Question

函數(shù)y=f（x）是定義在R上的減函數(shù)，且f（1）=0，則滿足f（lgx）＜0的解集為（　　）

• A、（0，1）
• B、（0，

  1

  10

  ）
• C、（10，+∞）
• D、（1，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：首先對(duì)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步利用函數(shù)的單調(diào)性求出結(jié)果．

解答： 解：已知函數(shù)f（1）=0
則：f（lgx）＜0轉(zhuǎn)化為：f（lgx）＜f（1）
由于函數(shù)y=f（x）是定義在R上的減函數(shù)，
所以：lgx＞1
則：x＞10
所以函數(shù)的解集為：x∈（10，+∞）
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：解不等式的應(yīng)用，函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．