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判斷下列命題是否為全稱命題,并判斷其真假.

(1)所有的素?cái)?shù)是奇數(shù);

(2)對(duì)任意的自然數(shù)N,2x+1是奇數(shù);

(3)每一個(gè)平行四邊形的對(duì)角線都互相平分.

解:(1)是全稱命題.由于2是素?cái)?shù),但2不是奇數(shù),所以全稱命題：“所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)”是假命題.

(2)是全稱命題.是真命題.

(3)是全稱命題.是真命題.

點(diǎn)評(píng):若全稱命題為真命題,可由相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)推證;若全稱命題為假命題,只需舉出一反例說明即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句是否為命題，若是寫成“若p,則q”的形式，并判斷其真假.

（1）已知x,y為實(shí)數(shù)，當(dāng)x2+y2=0時(shí)，x，y全為0.

（2）b≥0時(shí)，f（x）=x2+bx+c在［0，+∞）上為增函數(shù).

（3）f（x）=log2x在［1，+∞）上為增函數(shù)嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句是否為命題，若是寫成“若p,則q”的形式，并判斷其真假.

（1）已知x,y為實(shí)數(shù)，當(dāng)x2+y2=0時(shí)，x，y全為0.

（2）b≥0時(shí)，f（x）=x2+bx+c在［0，+∞）上為增函數(shù).

（3）f（x）=log2x在［1，+∞）上為增函數(shù)嗎？

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