Question

（12分）已知圓

   （1）直線A、B兩點(diǎn)，若的方程；

   （2）過圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N，若向量，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線。

Answer 1

，

，軌跡是焦點(diǎn)坐標(biāo)為兩點(diǎn)

解析:

解：（I）①當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí)，則此時(shí)直線方程為，

l與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為

，滿足題意 …………1分

②若直線l不垂直于x軸，設(shè)其方程為，

即 …………2分

故所求直線方程為  …………4分

綜上所述，所求直線為或  …………5分

（II）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為

則N點(diǎn)坐標(biāo)是  …………6分

 …………11分

軌跡是焦點(diǎn)坐標(biāo)為兩點(diǎn)。

                                              …………12分