Question

某射擊運動員射擊1次，擊中目標的概率為．他連續(xù)射擊5次，且每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求在這5次射擊中，恰好擊中目標2次的概率；
（Ⅱ）求在這5次射擊中，至少擊中目標2次的概率．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）設(shè)此人在這5次射擊中擊中目標的次數(shù)為ξ，則，故在這5次射擊中，恰好擊中目標2次的概率為，運算求出結(jié)果．
（Ⅱ）在這5次射擊中，至少擊中目標2次的概率等于1減去擊中0次的概率，再減去只擊中一次的概率．
解答：解：（Ⅰ）設(shè)此人在這5次射擊中擊中目標的次數(shù)為ξ，則，因此，有在這5次射擊中，恰好擊中目標2次的概率為．
（Ⅱ）在這5次射擊中，至少擊中目標2次的概率等于1減去擊中0次的概率，再減去只擊中一次的概率，
故所求的概率為 ．
點評：本題主要考查二項分布、對立事件的概率，n次獨立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k次的概率，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率，屬于中檔題．