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在△ABC中，已知cos
A+B
2
=
1
5
，則cos
C
2
=（　�。�
A、-
1
5
B、
1
5
C、
2
5
6
D、-
2
5
6
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡求出sin
C
2
的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出cos
C
2
的值．
解答： 解：∵cos
A+B
2
=cos（
π
2
-
C
2
）=sin
C
2
=
1
5
，且
C
2
為銳角，
∴cos
C
2
=
1-sin2
C
2
=
2
6
5
．
故選：C．
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=3，b=5，C=120°，則
sinA
sinB
=
 
，c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①某中學(xué)高三（1）班有學(xué)生m人，現(xiàn)按座位號的編號采用系統(tǒng)抽樣的方法選取5名同學(xué)參加一項活動，已知座位號為5號、16號、27號、38號、49號的同學(xué)均被選出，則該班的學(xué)生人數(shù)m的取值范圍為[55，59]；
②有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，12）內(nèi)的頻數(shù)為20；
③已知圓C：x2+y2=12，直線l：4x+3y=25．圓C上任意一點A到直線l的距離小于2的概率為
1
6
；
④已知回歸直線y=bx+a的回歸系數(shù)b的估計值是1.23，
.
y
=5，
.
x
=4，則回歸直線方程是y=1.23x+0.08．
正確命題的序號為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩圓x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三條公切線，其中a，b∈R，ab≠0，則
4
a2
+
1
b2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+x-a，則使得“函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)有零點”成立的一個必要非充分條件是（　�。�
A、-
1
4
≤a≤2
B、-
1
4
≤a＜2
C、0＜a＜2
D、-
1
4
＜a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=tan（2x+
π
3
）的圖象，只須將y=tan2x的圖象上的所有的點（　�。�
A、向左平移
π
3
個單位長度
B、向右平移
π
3
個單位長度
C、向左平移
π
6
個單位長度
D、向右平移
π
6
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=
2
sin2x+
6
cos2x的圖象向右平移
π
4
個單位，再把橫坐標擴大到原來的2倍得到函數(shù)y=g（x）的圖象，下面結(jié)論正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=g（x）在[0，
π
2
]上是單調(diào)遞減函數(shù)
B、函數(shù)y=g（x）圖象的一個對稱中心為（
π
2014
，0）
C、函數(shù)y=g（x+φ）為偶函數(shù)時，其中一個φ=-
π
3
D、函數(shù)y=g（x）圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長為10cm的線段AB上任取一點C，現(xiàn)作一個矩形，鄰邊長分別等于線段AC、CB的長，則該矩形的面積大于24cm2的概率是（　　）
A、
1
6
B、
1
5
C、
1
4
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且（2b+c）cosA+acosC=0
（1）求角A的大�。�
（2）求2
3
cos2
C
2
-sin（
4π
3
-B）的最大值，并求取得最大值時角B，C的大�。�

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同步練習(xí)冊答案