Question

求函數(shù)y=（a＞0，a≠1）的單調(diào)區(qū)間.

Answer 1

解析：設(shè)μ=-x²+3x+2=，∴y=a^μ.

    當(dāng)x∈(-∞,]，時(shí)，μ（x）是增函數(shù)；

    當(dāng)x∈［，+∞）時(shí)，μ（x）是減函數(shù)；

    故當(dāng)a＞1時(shí)，y（μ）是增函數(shù)，那么在區(qū)間（-∞,]上，函數(shù)y=遞增；

    當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y（μ）是減函數(shù)，

    ∴當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=在區(qū)間［，+∞）上遞增.

    ∴當(dāng)a＞1時(shí)，增區(qū)間為(-∞,]；

    當(dāng)0＜a＜1時(shí)，增區(qū)間為［，+∞）.

    同理可知：當(dāng)a＞1時(shí)，y=的減區(qū)間為［,+∞）；

    當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y=的減區(qū)間為（-∞,］.