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設f（x）=3-|x-1|，則∫-22f（x）dx=（　　）
A．7B．8C．7.5D．6.5
∫-22f（x）dx=∫-22（3-|x-1|）dx=∫-21（2+x）dx+∫12（4-x）dx=（2x+
1
2
x2）|-21+（ 4x-
1
2
x2）|12=7
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)f（x）對于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，當x＞0時，f（x）＜0
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）試問：當-3≤x=0≤3時，x=1是否有最值？如果有，求出最值；如果沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=3-x-ln
2x+1
，實數(shù)a，b，c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若x0是函數(shù)的一個零點，下列不等式中不可能成立的 為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）當a=1時，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個不等的實根，求實數(shù)m的范圍；
（3）當2≤a＜9時，設f（x）=f2（x）所對應的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）恒成立；當x∈[0，1]時，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
①f(-
3
4
) ＜f(
15
2
)；
②當x∈[-1，0]時f（x）=x3+4x+3；
③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點的橫坐標由小到大構(gòu)成一個無窮等差數(shù)列；
④關(guān)于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個不同的根．
其中真命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對集合D中的任意兩數(shù)x1，x2恒有數(shù)學公式成立，則f（x）是定義在D上的β函數(shù)．
（1）試判斷f（x）=x2是否是其定義域上的β函數(shù)？
（2）設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，求證：f（x）不是定義在R上的β函數(shù)．
（3）設f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對任意實數(shù)α∈[0，1]以及集合D中的任意兩數(shù)x1，x2恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）是定義在D上的α-β函數(shù)．已知f（x）是定義在R上的α-β函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設an=f（n），n=1，2，3…m且a0=0，am=2m，記∫=a1+a2+a3+…+am，對任意滿足條件的函數(shù)f（x），求∫的最大值．

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