Question

在△ABC中，邊BC=2，AB=，則角C的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用余弦定理構(gòu)建方程，利用判別式可得不等式，從而可求角C的取值范圍．
解答：解：由題意，設(shè)AC=b，
3=b²+4-4bcosC
∴b²-4bcosC+1=0
∴△=16cos²C-4≥0
∵AB＜BC
∴C不可能是鈍角
∴
∴角C的取值范圍是（0，]
故答案為：（0，]
點評：本題考查余弦定理的運用，考查解不等式，解題的關(guān)鍵是利用余弦定理構(gòu)建方程，利用判別式得不等式．