Question

“歡歡”按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，記在數(shù)數(shù)過(guò)程中對(duì)應(yīng)中指的數(shù)依次排列所構(gòu)成的數(shù)列為{a_n}，則數(shù)到2 008時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是    ，數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=    ．（填出指頭的名稱(chēng)，各指頭的名稱(chēng)依次為大拇指、食指、中指、無(wú)名指、小指）．

Answer 1

【答案】分析：注意到數(shù)1，9，17，25，，分別都對(duì)應(yīng)著大拇指，且1+8×（251-1）=2001，因此數(shù)到2008時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是食指．對(duì)應(yīng)中指的數(shù)依次是：3，7，11，15，，因此數(shù)列{a_n}是3為首項(xiàng)4為公差的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得到答案．
解答：解：∵數(shù)1，9，17，25，，分別都對(duì)應(yīng)著大拇指，且1+8×（251-1）=2001，
∴數(shù)到2008時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是食指．
∵對(duì)應(yīng)中指的數(shù)依次是：3，7，11，15，因此數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=3+（n-1）×4=4n-1．
故答案為：食指，4n-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，注意等差數(shù)列的確定．