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已知拋物線(xiàn)．命題p: 直線(xiàn)l1:與拋物線(xiàn)C有公共點(diǎn)．命題q: 直線(xiàn)l2:被拋物線(xiàn)C所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)大于2．若為假, 為真,求k的取值范圍．

或或．

解析試題分析：先求出p為真, ；q為真,得且．
由為假, 為真可得：p,q一真一假．若p真q假, 則或;若q真p假, 則．
綜上可得結(jié)論．
若p為真,聯(lián)立C和l1的方程化簡(jiǎn)得．
時(shí),方程顯然有解;時(shí),由得且． 綜上        (4分)
若q為真, 聯(lián)立C和l2的方程化簡(jiǎn)得,
時(shí)顯然不成立;∴,
由于l2是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)弦, 故,解得且．(8分)
∵為真, 為假,∴p,q一真一假．
若p真q假, 則或; 若q真p假, 則．
綜上或或．               (12分)
考點(diǎn)：復(fù)合命題真假的判斷；根與系數(shù)的關(guān)系；焦點(diǎn)弦問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，、分別為橢圓：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，、為兩個(gè)頂點(diǎn)，已知頂點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和為.
（1）求橢圓的方程；
（2）求橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最小值；
（3）作的平行線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)的最大值，并求取最大值時(shí)的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓，其中，過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)的兩條直線(xiàn)分別與橢圓交于點(diǎn)和，且滿(mǎn)足，，其中為正常數(shù). 當(dāng)點(diǎn)恰為橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的.
（1）求橢圓的離心率；
（2）求與的值；
（3）當(dāng)變化時(shí)，是否為定值？若是，請(qǐng)求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)構(gòu)成一正方形.（12分）
（1）求橢圓的方程；
（2）直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，若線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求
（為原點(diǎn)）面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC的周長(zhǎng)為12，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－2,0)，(2,0)，C為動(dòng)點(diǎn)．
(1)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；
(2)過(guò)原點(diǎn)作兩條關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)(不與坐標(biāo)軸重合)，使它們分別與曲線(xiàn)E交于兩點(diǎn)，求四點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的四邊形的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)(4，－)．
(1)求雙曲線(xiàn)方程；
(2)若點(diǎn)M(3，m)在雙曲線(xiàn)上，求證：·＝0；
(3)求△F1MF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

給定橢圓，稱(chēng)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是.
（1）若橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)l與橢圓C只有一個(gè)交點(diǎn)，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長(zhǎng)為，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知，是否存在a，b，使橢圓C的“伴隨圓”上的點(diǎn)到過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的最短距離.若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，直線(xiàn)被橢圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)（不是橢圓的頂點(diǎn)）.點(diǎn)在橢圓上，且，直線(xiàn)與軸、軸分別交于兩點(diǎn).
（i）設(shè)直線(xiàn)的斜率分別為，證明存在常數(shù)使得，并求出的值；
（ii）求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，左右頂點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為B，拋物線(xiàn)分別以A,B為焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，與相交于 直線(xiàn)上一點(diǎn)P．
（1）求橢圓C及拋物線(xiàn)的方程；
（2）若動(dòng)直線(xiàn)與直線(xiàn)OP垂直，且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N，已知點(diǎn)，求的最小值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案