Question

已知a，b是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量滿足，則||的最大值是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：利用向量數(shù)量積的定義及運算法則，得出+（）•+²=0，若θ為向量與 夾角，整理得出||=-2cosθ≤．當且僅當θ=π時取等號．
解答：∵是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，
∴=0，=．
∵，即+（）•+²=0，
化簡得2××||cosθ+||²=0，其中θ為向量與 夾角，θ∈[0，π]，
整理||=-2cosθ≤．當且僅當θ=π時取等號．
故選C．
點評：本題考查向量數(shù)量積的定義及運算法則，三角函數(shù)的有界性，函數(shù)思想、分離參數(shù)求范圍的方法．建立||=f（θ）=-2cosθ是關鍵．