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如圖，已知是各棱長(zhǎng)為5的正三棱柱，,分別是,的中點(diǎn)，則平面與平面的距離為多少


解析:

因?yàn)槠矫?img width=44 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/169/331969.gif">∥平面，所以A點(diǎn)到平面的距離即為所求

  而A點(diǎn)到平面的距離等于C點(diǎn)到平面的距離 

  易知E到平面的距離為,△的面積為

  棱錐 的體積=..=

=,=,=,所以,△是直角三角形

  △的面積為=, 棱錐的體積為=.

由=得=.，所以=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱長(zhǎng)都是4，E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上，且不與點(diǎn)C重合．
（Ⅰ）當(dāng)CF=1時(shí)，求證：EF⊥A1C；
（Ⅱ）設(shè)二面角C-AF-E的大小為θ，求tanθ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知，本棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)都是4，E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上，且不與點(diǎn)C重合.

(Ⅰ) 當(dāng)CF=1時(shí)，求證：EF⊥A1E

(Ⅱ)設(shè)二面角C-AF-E的大小為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知正三棱柱的各棱長(zhǎng)都是4， 是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在側(cè)棱上，且不與點(diǎn)重合．

（I）當(dāng)時(shí)，求證：；

（II）設(shè)二面角的大小為，求的最小值．

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱長(zhǎng)都是4，E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上，且不與點(diǎn)C重合．
（Ⅰ）當(dāng)CF=1時(shí)，求證：EF⊥A1C；
（Ⅱ）設(shè)二面角C-AF-E的大小為θ，求tanθ的最小值．

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