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函數數學公式的值域是 ________．

（-∞，-1）∪（0，+∞）
分析：本題考查的是函數的值域問題．在解答時，首先要考慮好函數的定義域，在結合函數的單調性通過數形結合的思想進行判斷即可獲得問題的解答．
解答：由題意可知：
函數的定義域為：（-∞，0）∪（0，+∞），
并且函數在：（-∞，0）和（0，+∞）上都是減函數．
故而
函數的值域是（-∞，-1）∪（0，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）∪（0，+∞）．
點評：本題考查的是函數的最值問題．在解答的過程當中充分體現了定義域的知識、單調性的知識以及函數圖象和值域等知識．分析時要仔細體會數形結合的思想和問題轉化思想在解答當中的作用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

1、若函數y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數的值域是（　�。�

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12、下表表示y是x的函數，則函數的值域是
{2，3，4，5}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）某同學為研究函數f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)0＜x＜1）的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數的極值點是
1
2
1
2
，函數的值域是
[
5
，
2
+1]
[
5
，
2
+1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義函數f(x)=
2cosx，(sinx＜cosx)
2sinx (sinx≥cosx)
，給出下列四個命題：①該函數的值域是[-2，2]；②該函數是以π為最小正周期的周期函數；③當且僅當x=2kπ-
π
2
(k∈Z)時該函數取得最大值2；④當且僅當2kπ-π＜x＜2kπ-
π
2
(k∈Z)時，f（x）＜0．上述命題中，錯誤命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數的值域是
 
．

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