Question

下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　�。�

• A、（cosx）′=sinx
• B、(sin

  π

  3

  )′=cos

  π

  3

• C、(

  1

  x2

  )′=-

  1

  x

• D、(-

  1

  x

  )′=

  1

  2x x

Answer 1

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：利用求導(dǎo)公式對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別分析，選擇正確答案．

解答： 解：對(duì)于A，（cosx）′=-sinx；A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，（sin

π

3

）′=0；B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，(

1

x2

)′=(x-2)′=-2x-3=-

2

x3

；C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，(-

1

x

)′=(-x-

1

2

)′=

1

2

x-

3

2

=

1

2

1

x3

=

1

2x x

；D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求導(dǎo)公式的運(yùn)用；對(duì)于根式形式的求導(dǎo)，一般化為冪的形式再求導(dǎo)．