Question

8．等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，a₅=4a₃，則$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$的值為（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2
• D． ±$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由等比數(shù)列通項公式先求出q=2，由此能求出$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，a₅=4a₃，
∴q²=$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=4，∴q=2，或q=-2（舍），
∵$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$=$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{q（{a}_{3}+{a}_{4}）}$=$\frac{1}{q}$=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查等比數(shù)列中兩項和的比值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審，注意等比數(shù)列的通項公式的合理運用．