Question

已知的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為32，則展開式中的系數(shù)為（　�。�

A．5                B．40               C．20               D．10

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：先對二項(xiàng)式中的x賦值1求出展開式的系數(shù)和，列出方程求出n的值，代入二項(xiàng)式；再利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令通項(xiàng)中的x的指數(shù)為4，求出r，將r的值代入通項(xiàng)求出二項(xiàng)展開式中x⁴的系數(shù)．在中，令x=1得到二項(xiàng)展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為2ⁿ，∴2ⁿ=32，∴n=5，得到∴二項(xiàng)展開式中x⁴的系數(shù)，故選D.

考點(diǎn)：二項(xiàng)展開式的系數(shù)

點(diǎn)評：求二項(xiàng)展開式的系數(shù)和常用的方法是給二項(xiàng)式中的x賦值；解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題常用的方法是利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．