Question

3．設(shè)復(fù)數(shù)Z₁，Z₂在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，Z₁（1-i）=3-i，則Z₂=（　�。�

• A． 2+i
• B． 2-i
• C． -2+i
• D． -2-i

Answer 1

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求得Z₁的坐標(biāo)，進(jìn)一步得到Z₂的坐標(biāo)得答案．

解答 解：∵Z₁（1-i）=3-i，
∴${Z}_{1}=\frac{3-i}{1-i}=\frac{（3-i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{4+2i}{2}=2+i$，
∴Z₁在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（2，1），
∵Z₁，Z₂在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，則Z₂在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點（-2，1），
∴Z₂=-2+i．
故選：C．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．