Question

（2013•太原一模）已知函數(shù)f（x）=log₂x，若在[1，4]上隨機取一個實數(shù)x₀，則使得f（x₀）≥1成立的概率為（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．

  2

  3

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：解不等式log₂x≥1，可得x≥2，以長度為測度，即可求在區(qū)間[1，4]上隨機取一實數(shù)x，該實數(shù)x滿足不等式1≤log₂x的概率．

解答：解：本題屬于幾何概型
解不等式log₂x≥1，可得x≥2，
∴在區(qū)間[1，4]上隨機取一實數(shù)x，該實數(shù)x滿足不等式1≤log₂x的概率為

4-2

4-1

=

2

3

．
故選C．

點評：本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是解不等式，確定其測度．