(本小題10分)四棱錐
的底面ABCD是正方形,E,F分別為AC和PB上的點,它的直觀圖,正視圖,側視圖.如圖所示,
(1) 求EF與平面ABCD所成角的大。
(2) 求二面角B-PA-C的大;
(3) 求三棱錐C-BEF的體積。
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆河北省高二下學期期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題10分)如圖,四棱錐
的底面是正方形,
,點E在棱PB上.
(1)求證:平面
;
(2)當
且E為PB的中點時,
求AE與平面PDB所成的角的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江蘇省高三下學期期末考試數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題滿分10分)
如圖,在底面邊長為1,側棱長為2的正四棱柱
中,P是側棱
上的一點,
. (1)試確定m,使直線AP與平面BDD1B1所成角為60º;(2)在線段
上是否存在一個定點
,使得對任意的m,
⊥AP,并證明你的結論.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江蘇省高三年級隨堂練習數(shù)學試卷 題型:解答題
必做題, 本小題10分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
如圖,在底面邊長為1,側棱長為2的正四棱柱
中,P是側棱
上的一點,
.
(1)當
時,求直線AP與平面BDD1B1所成角的度數(shù);
(2)在線段
上是否存在一個定點
,使得對任意的m,
⊥AP,并證明你的結論.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆福建省高一第一學期期末考試數(shù)學 題型:解答題
.(本小題10分)
如圖,在四棱錐
中,底面
是正方形,側棱
⊥底面
,
.
是
的中點.(1)證明
∥平面
;(2)證明:
⊥平面
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆浙江省杭州市高二上學期期中考試數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分10分)如圖,在四棱錐S—ABCD中,側棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC與BD交于O點.
(Ⅰ)求證:AC⊥平面SBD;
(Ⅱ)若E為BC中點,點P在側面△SCD內及其邊界上運動,并保持PE⊥AC,試指出動點P的軌跡,并證明你的結論.
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