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13．已知函數(shù)f（x）=sin2x+$\frac{1}{2}$的最小正周期是（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

分析 利用降冪公式化簡函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin2x+$\frac{1}{2}$=$\frac{1-cos2x}{2}$+$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$cos2x 的最小正周期是$\frac{2π}{2}$=π，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查降冪公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b2，若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，則f（x）的圖象全在x軸上方的概率是（　　）
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B，若S△OAF=4S△OBF，則直線AB的斜率為（　　）
A．±$\frac{3}{5}$B．±$\frac{4}{5}$C．±$\frac{3}{4}$D．±$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的三邊，已知b2+c2=a2+bc．
（1）求角A的大小；
（2）若2sin2$\frac{B}{2}$=cosC，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{（x+1）ln（x+1）}$（x＞-1且x≠0）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）值域
（3）已知2${\;}^{\frac{1}{x+1}}$＞（x+1）m對任意x∈（-1，0）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=1+a（$\frac{1}{2}$）x+（$\frac{1}{4}$）x
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＞7；
（2）若對任意x∈[0，+∞），總有f（x）≤3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．以下四個(gè)命題中，其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均勻x2+x+1≥0
③“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充分不必要條件；
④“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若0＜a＜2，0＜b＜2，則函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\sqrt{a}{x^2}+2bx-3$存在極值的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P是DD1的中點(diǎn)．
求證：（1）直線BD1∥平面PAC
（2）①求異面直線PC與AA1所成的角．
②平面PAC⊥平面BDD1．

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同步練習(xí)冊答案