Question

 一個(gè)雷達(dá)觀測站A的正南55海里處有一個(gè)以E為中心的7海里水域是暗礁危險(xiǎn)區(qū)，某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船只行駛到點(diǎn)A北偏東（其中

）且與點(diǎn)A相距海里的位置C．

（1）求該船的行使速度（單位：海里/小時(shí)）；

（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)，并說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）如圖，，

，，由于

    所以

所以

所以

    ……………4分

（2）如圖所示，以A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是，，由題，

所以，，所以，            ……………6分

直線的方程為，又因?yàn)?sub>

所以點(diǎn)E到直線的距離         ……………8分

所以如果不改變方向船會進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域。