Question

求下列極限:

(1)；

(2)(-n)；

(3)(++…+).

Answer 1

剖析:(1)因?yàn)榉肿印⒎帜付紵o(wú)極限，故不能直接運(yùn)用商的極限運(yùn)算法則，可通過(guò)變形分子、分母同除以n²后再求極限；(2)因與n都沒(méi)有極限，可先分子有理化再求極限；(3)因?yàn)闃O限的運(yùn)算法則只適用于有限個(gè)數(shù)列，需先求和再求極限.

解:(1)==.

    (2)(-n)=

    ==.

    (3)原式=

    ==(1+)=1.

講評(píng):當(dāng)n→∞時(shí),(1)如果出現(xiàn)型,常上、下同除以n的多項(xiàng)式;(2)若出現(xiàn)型,常需約去“0”因子;(3)若出現(xiàn)∞-∞型,需化簡(jiǎn)或有理化.