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（2011•南通模擬）已知a∈（0，π），cosα=-
4
5
，則sin（α-
π
4
）=
7
2
10
7
2
10
．
分析：由cosα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinα的值，然后將所求的式子利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，將sinα和cosα的值代入即可求出值．
解答：解：∵a∈（0，π），cosα=-
4
5
，
∴sinα=
1-cos2α
=
3
5
，
則sin（α-
π
4
）=sinαcos
π
4
-cosαsin
π
4
=
3
5
×
2
2
-（-
4
5
）×
2
2
=
7
2
10
．
故答案為：
7
2
10
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南通模擬）設函數(shù)f（x）=
2x，                           -2≤x＜0
g(x)-log5(x+
5+x2
) ，    0＜x≤2
，若f（x）為奇函數(shù)，則當0＜x≤2時，g（x）的最大值是
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南通模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（x+
x2+1
），若實數(shù)a，b滿足f（a）+f（b-1）=0，則a+b等于
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南通模擬）如圖所示：圖1是定義在R上的二次函數(shù)f（x）的部分圖象，圖2是函數(shù)g（x）=loga（x+b）的部分圖象．
（1）分別求出函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；
（2）如果函數(shù)y=g（f（x））在區(qū)間[1，m）上單調(diào)遞減，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南通模擬）若函數(shù)f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（-
1
2
，0）內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是
[
3
4
，1）
[
3
4
，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南通模擬）若
π4
是函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，為常數(shù)）的零點，則f（x）的最小正周期是
π
π
．

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