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已知點，圓C：與橢圓E:有一個公共點，分別是橢圓的左、右焦點，直線與圓C相切．

（1）求m的值與橢圓E的方程；

（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍．

 

（1）．

（2）

【解析】（1）點A代入圓C的方程，得，

∵m＜3，∴m=1．圓C的方程為．

設(shè)直線的斜率為k，則：，

即．

∵直線與圓C相切，∴，解得，或．

當時，直線與x軸的交點橫坐標為，不合題意，舍去．

當時，直線與x軸的交點橫坐標為-4，

∴．

，

．橢圓E的方程為：．

(2) ，設(shè)，

．

∵，即，

而，∴．

則的取值范圍是［0，36］．

x+3y的取值范圍是［-6，6］．

∴x+3y-6的取值范圍是［-12，0］，

即·的取值范圍是［-12，0］．

 

練習(xí)冊系列答案
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如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N≥2)和實數(shù)a1,a2,……,an，輸出A,B，則（   ）

A.A+B為a1,a2,……,an的和

B.為a1,a2,……,an的算術(shù)平均數(shù)

C.A和B分別是a1,a2,……,an中最大的數(shù)和最小的數(shù)

D.A和B分別是a1,a2,……,an中最小的數(shù)和最大的數(shù)

 

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曲線，， 所圍成圖形的面積（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科正弦定理（解析版） 題型：解答題

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB。

（1）求B；

（2）若b=2，求△ABC面積的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科正弦定理（解析版） 題型：選擇題

在△ABC，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=b且a>b,B= （   ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科橢圓（解析版） 題型：填空題

已知橢圓C:的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF，若，則C的離心率e=         ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科橢圓（解析版） 題型：選擇題

設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點分別為，若曲線r上存在點P滿足，則曲線r的離心率等于（    ）

A．或

B．或2

C．或2

D．或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項和．若a1，a3是方程x2－5x+4=0的兩個根，則S6=(    )

A．63

B．80

C．73

D．64

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科拋物線（解析版） 題型：選擇題

已知點P是拋物線y2=2x上的動點，點P到準線的距離為d，且點P在y軸上的射影是M，點A(，4)，則|PA|+|PM|的最小值是

A．

B．4

C．

D．5

 

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