Question

小明同學(xué)制作了一個簡易的網(wǎng)球發(fā)射器，可用于幫忙練習(xí)定點接發(fā)球，如圖1所示，網(wǎng)球場前半?yún)^(qū)、后半?yún)^(qū)總長為23．77米，球網(wǎng)的中間部分高度為0．914米，發(fā)射器固定安裝在后半?yún)^(qū)離球網(wǎng)底部8米處中軸線上，發(fā)射方向與球網(wǎng)底部所在直線垂直．為計算方便，球場長度和球網(wǎng)中間高度分別按24米和1米計算，發(fā)射器和網(wǎng)球大小均忽略不計．如圖2所示，以發(fā)射器所在位置為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上的球場中軸線上，軸垂直于地平面，單位長度為1米．已知若不考慮球網(wǎng)的影響，網(wǎng)球發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)．發(fā)射器的射程是指網(wǎng)球落地點的橫坐標(biāo)．

（1）求發(fā)射器的最大射程；

（2）請計算在什么范圍內(nèi)，發(fā)射器能將球發(fā)過網(wǎng)（即網(wǎng)球飛行到球網(wǎng)正上空時，網(wǎng)球離地距離大于1米）？若發(fā)射器將網(wǎng)球發(fā)過球網(wǎng)后，在網(wǎng)球著地前，小明要想在前半?yún)^(qū)中軸線的正上空選擇一個離地面2．55米處的擊球點正好擊中網(wǎng)球，試問擊球點的橫坐標(biāo)最大為多少？并請說明理由．

Answer 1