Question

（2012•廣元三模）已知m、n是兩條不同直線α、β是兩個不同平面，給出下列四個命題：
①若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β；
②若m⊥α，m?β，則α⊥β；
③若α∥β，m⊥α，則m⊥β；
④若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n，其中正確的命題是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

Answer 1

分析：若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，當(dāng)m，n相交時，α∥β；若m⊥α，m?β，則α⊥β，這是平面與平面垂直的一個判定定理；若α∥β，m⊥α，則m⊥β，這是平面與平南平行的性質(zhì)定理；若α⊥β，m?α，n?β，則m與n相交、平行或異面．

解答：解：若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，當(dāng)m，n相交時，α∥β，故①不成立；
若m⊥α，m?β，則α⊥β，這是平面與平面垂直的一個判定定理，故②成立；
若α∥β，m⊥α，則m⊥β，這是平面與平南平行的性質(zhì)定理，故③成立；
若α⊥β，m?α，n?β，則m與n相交、平行或異面，考試④不正確．
故選C．

點評：本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．