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已知一個(gè)定點(diǎn)F和定直線l，如圖3-3-5，請(qǐng)?jiān)谕粓D形中分別作出離心率分別為，1，2的橢圓、拋物線、雙曲線.

圖3-3-5

思路分析:離心率是曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)（定點(diǎn)F）的距離與它到準(zhǔn)線（定直線l）的距離之比，作一部分點(diǎn)，用光滑的曲線順次連接.

解:如圖所示.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)F（0，1）和定直線l：y=-1，過定點(diǎn)F與定直線l相切的動(dòng)圓的圓心為點(diǎn)C
（1）求動(dòng)圓的圓心C的軌跡W的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是W上的一動(dòng)點(diǎn)，求PF的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖3-3-4,已知一個(gè)定點(diǎn)F和定直線l,請(qǐng)?jiān)谕粓D形中分別作出離心率分別為、1、2的橢圓、拋物線、雙曲線.

圖3-3-4

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（（本小題滿分12分）
如圖，已知兩定點(diǎn)，和定直線：，動(dòng)點(diǎn)在直線上的射影為，且．

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程并畫草圖；
（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)的直線，使得直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，且△的面積等于？如果存在，請(qǐng)求出直線的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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（（本小題滿分12分）

如圖，已知兩定點(diǎn)，和定直線：，動(dòng)點(diǎn)在直線上的射影為，且．

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程并畫草圖；

（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)的直線，使得直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，且△的面積等于？如果存在，請(qǐng)求出直線的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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