Question

（（12分）用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字：

（1）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

（2）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？

 

Answer 1

【答案】

解：(1)符合要求的四位偶數(shù)可分為三類：

第一類：0在個位時有個；

第二類：2在個位時，首位從1，3，4，5中選定1個（有種）,十位和百位從余下的數(shù)字中選（有種），于是有個；

第三類：4在個位時，與第二類同理，也有個．

由分類加法計數(shù)原理知，共有四位偶數(shù)：個．

（2）符合要求的比1325大的四位數(shù)可分為三類：

第一類：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共個；

第二類：形如14□□，15□□，共有個；

第三類：形如134□，135□，共有個；

由分類加法計數(shù)原理知，無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)共有：++=270個。

 

【解析】略