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在區(qū)間[]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先化簡(jiǎn)不等式，確定滿(mǎn)足sin（x+）∈且在區(qū)間[]內(nèi)x的范圍，根據(jù)幾何概型利用長(zhǎng)度之比可得結(jié)論．
解答：解：∵，
即 sin（x+）∈，
∵x∈[]，
∴在區(qū)間[]內(nèi)，滿(mǎn)足sin（x+）∈的x∈[0，]，
∴事件的概率為P==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2013•楚雄州模擬）設(shè)f（x）=x2-2x-3（x∈R），則在區(qū)間[-π，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使f（x）＜0的概率為
2
π
2
π
．

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在區(qū)間[0,π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則事件“sin x+cos x≥”發(fā)生的概率為　　　　.

 

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在區(qū)間[0,]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則事件 “sinxcosx”發(fā)生的概率為（     ）

A．       B.        C.       D.1

 

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在區(qū)間[0, ]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則事件 “sinxcosx”發(fā)生的概率為

A．              B．               C．               D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（四）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)間[－,]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,cosx的值介于0至之間在的概率為(    )

A．                B．                C．               D．

 

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