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11.已知x=lnx,y=log52,z=e-0.5,則(  )
A.x<y<zB.x<z<yC.z<y<xD.y<z<x

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出.

解答 解:∵x=lnx>1,y=log52$<lo{g}_{5}\sqrt{5}$=$\frac{1}{2}$,z=e-0.5=$\frac{1}{\sqrt{e}}$$∈(\frac{1}{2},1)$.
∴x>z>y.
故選:D.

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.在等比數(shù)列{an}中,已知a4=8a1,且a1,a2+1,a3成等差數(shù)列.則{an}的前5項和為( 。
A.31B.62C.64D.128

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.如圖,PA⊥平面ABCD,矩形ABCD的邊長AB=1,BC=2,E為BC的中點.
(1)證明:PE⊥DE;
(2)已知PE=$\sqrt{6}$,求A到平面PED的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.若函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{a^x},x>1\\(4-\frac{a}{2})x+2,x≤1\end{array}\right.$在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,則的取值范圍是(  )
A.[4,8)B.(1,+∞)C.(4,8)D.(1,8)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.在三棱拄ABC-A1B1C1中,AB⊥側(cè)面BB1C1C,已知BC=1,∠BCC1=$\frac{π}{3}$,AB=CC1=2.
(Ⅰ)求證:C1B⊥平面ABC;
(Ⅱ)若點E在棱CC1上(不包含端點C,C1),且EA⊥EB1,求直線AE和平面ABC1所成角正弦值的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.設(shè)函數(shù)f(x)滿足2x2f(x)+x3f′(x)=ex,f(2)=$\frac{{e}^{2}}{8}$,則x∈[2,+∞)時,f(x)( 。
A.有最大值$\frac{{e}^{2}}{8}$B.有最小值$\frac{{e}^{2}}{8}$C.有最大值$\frac{{e}^{2}}{2}$D.有最小值$\frac{{e}^{2}}{2}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.某校為了解校園安全教育系列活動的成效,對全校學生進行一次安全意識測試,根據(jù)測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級,同時對相應等級進行量化:“合格”記5分,“不合格”記為0分.現(xiàn)隨機抽取部分學生的答卷,統(tǒng)計結(jié)果及對應的頻率分布直方圖如下所示.
等級不合格合格
得分[20,40)[40,60)[60,80)[80,100]
頻數(shù)6a24b
(Ⅰ)求a,b,c的值;
(Ⅱ)用分層抽樣的方法,從評定等級為“合格”和“不合格”的學生中選取5人進行座談.現(xiàn)再從這5人中任選2人,求這兩人都合格的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.隨機變量ξ的分布列如下,且滿足E(ξ)=2,則E(aξ+b)的值(  )
ξ123
Pabc
A.0B.1
C.2D.無法確定,與a,b有關(guān)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.若|x-s|<t,|y-s|<t,則下列不等式中一定成立的是( 。
A.|x-y|<2tB.|x-y|<tC.|x-y|>2tD.|x-y|>t

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