【題目】有9本不同的課外書(shū)，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種分法？
(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；
(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；
(3)甲、乙、丙各得3本．
【答案】（1）1 260種 （2）7 560種 （3）1 680種
【解析】(1)分三步完成：
第一步：從9本不同的書(shū)中，任取4本分給甲，有
種方法；
第二步：從余下的5本書(shū)中，任取3本給乙，有
種方法；
第三步：把剩下的書(shū)給丙，有
種方法，
∴共有不同的分法有··＝1 260(種)．
(2)分兩步完成：
第一步：將4本、3本、2本分成三組有··種方法；
第二步：將分成的三組書(shū)分給甲、乙、丙三個(gè)人，有
種方法，
∴共有···＝7 560(種)．
(3)用與(1)相同的方法求解，得
·
·
＝1 680(種)．
發(fā)散思維新課堂系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中， 
， 
， 
， 
.
（1）在平面
內(nèi)找一點(diǎn)
，使得直線(xiàn)
平面
，并說(shuō)明理由；
（2）證明：平面
平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系
中,已知橢圓
的離心率
,左頂點(diǎn)為
,過(guò)點(diǎn)
作斜率為
的直線(xiàn)
交橢圓
于點(diǎn)
,交
軸于點(diǎn)
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)已知
為
的中點(diǎn),是否存在定點(diǎn)
,對(duì)于任意的
都有
,若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若過(guò)
點(diǎn)作直線(xiàn)
的平行線(xiàn)交橢圓
于點(diǎn)
,求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，已知多面體
中，四邊形
為矩形， 
， 
，平面
平面
， 
、
分別為
、
的中點(diǎn)．
（
）求證： 
．
（
）求證： 
平面
．
（
）若過(guò)
的平面交
于點(diǎn)
，交
于
，求證： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列命題正確的是（ ）
A. 若兩條直線(xiàn)和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線(xiàn)平行
B. 若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行
C. 若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行
D. 若一條直線(xiàn)平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)平面的交線(xiàn)平行
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
（e為自然對(duì)數(shù)的底）．若函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.（1，e）
B.（e，10]
C.（1，10]
D.（10，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為平面上任一點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)滿(mǎn)足
．
（1）求
的值；
（2）已知A(1,sinx)、B(1+sinx,sinx)，M(1+
sinx,sinx)，x∈(0,π)，且函數(shù)
的最小值為
，求實(shí)數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列命題中是真命題的是（ ）
①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題 ②“正多邊形都相似”的逆命題
③“若m>0，則x2＋x－m=0有實(shí)根”的逆否命題④“若x－
是有理數(shù)，則x是
無(wú)理數(shù)”的逆否命題
A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】過(guò)點(diǎn)
作圓
的切線(xiàn)， 
為坐標(biāo)原點(diǎn)，切點(diǎn)為
，且
.
（1）求
的值；
（2）設(shè)
是圓
上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
作圓
的切線(xiàn)
，且
交
軸于點(diǎn)
，交y軸于點(diǎn)
，設(shè)
，求
的最小值．
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