Question

5．方程|x|+|y|=1表示的曲線是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由曲線的方程可得，曲線關(guān)于兩個(gè)坐標(biāo)軸及原點(diǎn)都是對(duì)稱的，故只要畫出曲線在第一象限內(nèi)的圖象，在第一象限內(nèi)，曲線是一條線段，y=x （0≤x≤1），則由對(duì)稱性可得曲線的完整圖象．

解答 解：方程|x|+|y|=1 即：x±y=1，或-x±y=1，（-1≤x≤1，且-1≤y≤1 ）
故方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成的圖形如圖所示：曲線圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正方形，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線段的方程特點(diǎn)，由曲線的方程研究曲線的對(duì)稱性，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．