Question

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）求f（1），f[f（﹣2）]的值；
（2）若f（a）=10，求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

【答案】解：（1）∵函數(shù)f（x）=
∴
f[f（﹣2）]=f（4）=10；
（2）當(dāng)a時(shí)，a2=10,a=-或a=(舍去）．a(chǎn)=-，
當(dāng)時(shí)=10，不合題意，舍去；
當(dāng)a≥2時(shí)，10log4a=10，a=4合題意；
∴a=-或a=4
【解析】（1）由已知中函數(shù)f（x）= ， 將x=1，x=﹣2代入計(jì)算，可得答案；
（2）根據(jù)函數(shù)f（x）= ， 分類討論滿足f（a）=10的a值，綜合討論結(jié)果，可得答案；
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的值，掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法即可以解答此題．